Das Kovalenko-Landeskunstmuseum entstand in Krasnodar dank Fjodor Akimowitsch Kovalenko. Er war weder ein Künstler noch ein Reicher, der sich jedes beliebige Gemälde leisten konnte. Durch sein ganzes Leben hindurch har er es jedoch geschafft, geduldig und Stück für Stück die ganze Sammlung von Kunstwerken zu sammeln. Dank dieser Sammlung wurde im Jahr 1904 eines der größten Kunstmuseen in Kaukasien eröffnet. Noch während der Lebenszeit des Gründers wurde die Kollektion ins Shardanov-Haus versetzt. Shardanov war ein berühmter Ingenieur. Bis zum heutigen Tag befindet sich das Museum im Shardanov-Haus. Darüber hinaus wurde dort der Kunstzirtkel geöffnet, der sich Laufe der Zeit zu einer eigenständigen Lehranstalt entwickelte.
Während des Großen Vaterländischen Krieges wurden alle Exponate des Landeskunstmuseums in der Region des Ural aufbewahrt. Seit 1993 ist das Museum nach seinem Gründer benannt. Heute sind im Museum, welches sich auf der Straße «Krasnaya» befindet, die besten Werke der alten russischen, nationalen und westeuropäischen Kunstmalerei, japanischen Holzschneidekunst und der Avantgarde ausgestellt. Die Besucher können auch eine ziemlich reiche Sammlung von Zeichnungen, Gravuren und Aquarellen besichtigen.