Der Turm Gromowaja, (deutsch: Donner-Turm), der Smolensker Zitadelle, der im frühen 17. Jahrhundert erbaut wurde, wurde mehrmals umgebaut. Zu verschiedenen Zeiten wurde dort das Archiv des Gouvernements untergebracht, dann das Museum für den sozialistischen Aufbau; er fungierte auch mal als Wohnhaus. Später aber wurde der Turm Gromowaja nach historischen Grundrissen und Zeichnungen komplett wiederhergestellt.
Seit den 1970er Jahren befindet sich im Turm Gromowaja das Museum „Smolensk – Schutzschild Russlands“, wo man die Geschichte des Smolensker Kremls kennenlernen und Modelle der Zitadelle besichtigen, die Innenausstattung des Turmes und sein Zeltdach aus Holz bewundern kann. Über schmale Treppen gelangt man in den vierten Stock und zur Aussichtsplattform, man kann auch das s.g. Prjaslo begehen - ein Teil der Festungsmauer zwischen zwei Türmen, der für Touristen zugänglich ist.