Am steilen Ufer des Flusses Pskowa, im Park am Gremjatschi-Berg ragt ein imposanter sechsstöckiger Turm empor, der hier 1525 auf Befehl des Fürsten Wassili errichtet wurde. Einst hieß das Kloster, das hier stand, Kosmodomianski Kloster, (d. h. von Kosmas und Damian). Als der Gremjatschaja-Turm, der hier über dem Gremjatschi-Tor stand, zerstört wurde, ging sein Name auf den Turm Kosmodemianski über.
Der Gremjatschaja-Turm hütet seine Geheimnisse: verwegene Verliese und einen Tunnel aus Stein, der direkt zum Fluss führt. Der Tunnel wurde gebaut, damit man das Kloster bei längeren Belagerungen mit Wasser versorgen konnte. Der Turm ist von Legenden umwoben. Die romantischste Legende erzählte von einer schönen jungen Frau, der ihre Mutter den Fluch auferlegt hatte, ewig im Sarg des hiesigen Verlieses zu liegen; sie könnte nur von einem mutigen jungen Mann gerettet werden, der bereit wäre, zwölf Tage lang, ohne Schlaf und Pause, das Buch der Psalmen an ihrem Haupt zu lesen. Eine andere Legende erinnert an das Heldentum der Einwohner von Pskow. Sie erzählt von einem Fürsten, der im Turm von seinen Feinden heimtückisch getötet wurde: zum Zeitpunkt des erbitterten Kampfes stieg er aus seinem Sarg empor und regte seine Landsleute zum Sieg an.Vom Gremjatschaja-Turm aus öffnet sich ein schöner Blick auf beide Ufer des Flusses Pskowa. Nachdem man den Turm besichtigt hat, sollte man den Finnischen Park besuchen. Dieser ist eine echte Oase der Schönheit und Ruhe, wo man in einem Liegestuhl ausruhen, durch die Alleen flanieren und die unnachahmliche Natur des russischen Nordens bewundern kann.