Die erste Erwähnung der Grübenstraße ist historischen Aufzeichnungen nach im Jahr 1225. Dort lebten damals Handwerker. Viele Häuser der spätgotischen Zeit haben während der Überschwemmungen stark gelitten, wurden aber nach dem Bau der Uferstraße im Jahr 1971 restauriert. Nun ist diese Gegend berühmt für seine Bars, Hotels und Souvenirläden. Im Jahre 1999 wurden die Grüben die erste berühmte Jazz Straße in der Welt: auf dem Fußweg wurden Flachreliefs aus Bronze zu Ehren der legendären Jazz-Musiker ausgelegt. Bis jetzt wurden 39 Tafeln mit Namen, Unterschriften und Lebensdaten der ausgewählten Musiker der Internationalen Jazzwoche Burghauses platziert. Parallel zu den Grüben gibt es eine andere malerische alte Straße, die Messerzeile, wo im 15. Jahrhundert Schmiede und Künstler lebten.